Rastojanje

Ovo je članak o rastojanju u matematici, fizici i računanju. Za ostala značenja, vidi Rastojanje (razvrstavanje).

Rastojanje ili razdaljina je mera udaljenosti objekata. U fizici ili svakodnevnoj upotrebi, rastojanje se može odnositi na fizičku dužinu ili procenu zasnovanu na drugim kriterijima (npr. „dve županije”). U većini slučajeva, „rastojanje između A i B” je zamenljivo sa „rastojanjem između B i A”. U matematici, funkcija rastojanja ili metrika je generalizacija koncepta fizičkog rastojanja. Metrika je funkcija koja se ponaša u skladu sa određenim skupom pravila i predstavlja način opisivanja šta to znači za elemente nekog prostora da budu „blizu” ili „daleko” jedan od drugog.

Pređeni put

Vektor pomeraja (zelena prava isprekidana linija), pređeni put (ljubičasta kriva isprekidana linija) i putanja (plava linija)

Pređeni put (oznaka — ${\boldsymbol {s}}$) jest jednak intenzitetu (apsolutnoj vrednosti) vektora pomeraja:

${\boldsymbol {s}}=\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}\,\right\vert =\left|{\boldsymbol {\vec {r}}}_{2}-{\boldsymbol {\vec {r}}}_{1}\right\vert ,$

odnosno:

${\boldsymbol {s}}_{\Delta t}=\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}_{\Delta t}\right\vert =\left|{\boldsymbol {\vec {r}}}_{t_{2}}-{\boldsymbol {\vec {r}}}_{t_{1}}\right\vert ,$

gde je ${\boldsymbol {\vec {r}}}_{t_{2}}$ vektor položaja u trenutku $t_{2}$ i ${\boldsymbol {\vec {r}}}_{t_{1}}$ vektor položaja u trenutku $t_{1}$.

Ukupni pređeni put je jednak zbiru intenziteta pojedinih vektora pomeraja:

${\boldsymbol {s}}_{u}={\boldsymbol {s}}_{\Delta t_{1}+\Delta t_{2}+\Delta t_{3}+\,\cdots \,+\Delta t_{n}}=\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}_{\Delta t_{1}}\right\vert +\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}_{\Delta t_{2}}\right\vert +\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}_{\Delta t_{3}}\right\vert +\cdots +\left|\Delta {\boldsymbol {\vec {r}}}_{\Delta t_{n}}\right\vert .$

Pređeni put je skalarna veličina.

Vidi još

• Položaj
• Pomeraj
• Dajkstrin algoritam

Reference

Rastojanje na Wikimedijinoj ostavi