Parabola

Za stilsku figuru, pogledajte Parabola (književnost)

Parabola

Parabola (starogrč. παραβολή, poređenje) je kriva u ravni, koja može da se predstavi kao konusni presek stvoren presekom ravni sa pravim kružnim konusom, pri čemu je ravan paralelna sa izvodnicom konusa.

Parabola se može definisati i kao geometrijsko mesto tačaka u ravni koje su jednako udaljene od tačke (fokusa) i date prave (direktrise).

U Dekartovim koordinatama, parabola sa osom paralelnom sa osom y, vrhom u (h, k), sa fokusom u (h, k + p) i direktrisom y = k - p, gde je p rastojanje od vrha do fokusa, opisuje se jednačinom:

$(x-h)^{2}=4p(y-k)\,$

a parabola sa osom paralelnom sa osom x jednačinom

$(y-k)^{2}=4p(x-h)\,$

Još opštije, parabola je kriva u Dekartovom koordinatnom sistemu definisana nesvodljivom jednačinom oblika

$Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,$

gde je $B^{2}=4AC\,$, svi koeficijenti su realni brojevi, $A\not =0\,$, $C\not =0\,$, i gde postoji više od jednog rešenja koje definiše tačke parabole (x, y).