Paralelogram – razlika između verzija
m uklonjena kategorija Geometrijski likovi; dodana kategorija Četvorouglovi pomoću gadgeta HotCat |
Nema sažetka izmjene |
||
Red 2: | Red 2: | ||
[[Datoteka:Parallelogram measures.svg|mini|409px|desno|Paralelogram s označenim vrhovima (''A, B, C'' i ''D''), stranicama (''a, b, c'' i ''d''), dijagonalama (''e'' i ''f''), kutovima (''α, β, γ'' i ''δ''), kutom između dijagonala (''Θ'') te [[visina (geometrija)|visina]]ma (''h<sub>a</sub>'' i ''h<sub>b</sub>'')]] |
[[Datoteka:Parallelogram measures.svg|mini|409px|desno|Paralelogram s označenim vrhovima (''A, B, C'' i ''D''), stranicama (''a, b, c'' i ''d''), dijagonalama (''e'' i ''f''), kutovima (''α, β, γ'' i ''δ''), kutom između dijagonala (''Θ'') te [[visina (geometrija)|visina]]ma (''h<sub>a</sub>'' i ''h<sub>b</sub>'')]] |
||
'''Paralelogram''' ili '''pačetvorina''' je [[četverougao]] s dva para [[paralelnost|paralelnih]] i [[sukladnost|sukladnih]] suprotnih [[stranica (geometrija)|stranica]]. Drugim riječima, to je [[presjek skupova|presjek]] dviju [[pruga (geometrija)|pruga]]. Naspramni ugalovi su također |
'''Paralelogram''' ili '''pačetvorina''' je [[četverougao]] s dva para [[paralelnost|paralelnih]] i [[sukladnost|sukladnih]] suprotnih [[stranica (geometrija)|stranica]]. Drugim riječima, to je [[presjek skupova|presjek]] dviju [[pruga (geometrija)|pruga]]. Naspramni ugalovi su također suplementni [[dijagonala|Dijagonale]] (obično označene s ''d1'', kraća, i ''d2'', duža) se prepolavljaju (sjecište dijagonala je [[polovište]] svake dijagonale). Trodimenzionalna [[analogija]] paralelogramu jest [[paralelepiped]].<ref>Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, ''Methods for Euclidean Geometry'', Mathematical Association of America, 2010, pp. 51-52.</ref><ref>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, p. 22.</ref> |
||
;Definicija 1: |
;Definicija 1: |
Verzija na datum 2 mart 2016 u 15:36
Paralelogram ili pačetvorina je četverougao s dva para paralelnih i sukladnih suprotnih stranica. Drugim riječima, to je presjek dviju pruga. Naspramni ugalovi su također suplementni Dijagonale (obično označene s d1, kraća, i d2, duža) se prepolavljaju (sjecište dijagonala je polovište svake dijagonale). Trodimenzionalna analogija paralelogramu jest paralelepiped.[1][2]
- Definicija 1
Paralelogram je centralno simetričan četverougao kome je centar simetrije presječna tačka dijagonala.
- Teorema 1
Paralelogram ima ove osobine
- on je centralno simetričan četverougao
- dijagonale mu se polove
- naspramne stranice su mu jednake
- naspramni uglovi su mu jednaki
- susjedni uglovi su mu suplementni
- Teorema 2
Četverougao sa osobinama
- centralno simetrična je figura
- dijagonale mu se polove
- naspramne stranice su mu jednake
- naspramni uglovi su mu jednaki
- susjedni uglovi su mu suplementni
- naspramne stranice su mu jednake i paralelne
je paralelogram
Posebni slučajevi
- Romb - sve su stranice jednake duljine.
- Pravokutnik - svi su kutovi pravi.
- Kvadrat - pravokutnik jednakih duljina stranica (sve su stranice jednake, svi su kutovi pravi).
Osobine
Paralelogram ima
- dva para paralelnih stranica,
- suplementne susedne uglove,
- jednake naspramne uglove,
- jednake naspramne stranice,
- dijagonale koje se uzajamno polove.
Ovih pet osobina su važne u sledećem smislu. Četvorougao koji nema bar jednu od navedenih pet osobina nije paralelogram i nema ni jednu od tih pet osobina. Dakle, svaka od tih osobina pojedinačno definiše pojam paralelogram, polazeći od pojma četvorougao.
Formule
Visine | |
Dijagonale | |
Obim | |
Površina | |
Zakon paralelograma |
Reference
Vanjske veze
- Parallelogram and Rhombus - Animated course (Construction, Circumference, Area)
- Interactive Parallelogram --sides, angles and slope
- Area of Parallelogram at cut-the-knot
- Equilateral Triangles On Sides of a Parallelogram at cut-the-knot
- Definition and properties of a parallelogram with animated applet
- Interactive applet showing parallelogram area calculation interactive applet