Volumen – razlika između verzija
Red 128: | Red 128: | ||
[[Kategorija:Matematičke veličine]] |
[[Kategorija:Matematičke veličine]] |
||
[[Kategorija:Geometrija]] |
[[Kategorija:Geometrija]] |
||
[[no:Volum]] |
|||
[[simple:Volume]] |
Verzija na datum 2 februar 2014 u 18:03
Volumen (ponekad se koristi i riječ zapremina) je mjera prostora koji objekt zauzima. SI jedinica za volumen je kubični metar.
Riječ volumen se koristi kod opisivanja prostora koji zauzima dano tijelo, dok se zapremina koristi u značenju koliko se u neki spremnih može pohraniti (npr. boca od litre). Za volumen se češće koristi mjerna jedinica kubični metar, dok se za kapacitet češće koristi litra.
Samo 3-dimenzionalni objekti imaju volumen, dok 1-dimenzionalni (npr. linije) i 2-dimenzionalni (npr. kvadrat) imaju volumen jednak nuli.
Matematički, volumeni su definirani preko integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velikog broja vrlo malih kocki
Formule za volumen
Jednadžbe za volumen:
- Kocka:
(gdje je s duljina brida) - Pravokutna prizma:
(gdje je a duljina, b širina, a c visina) - Valjak:
(r = promjer baze, h = visina) - Sfera:
(r = promjer sfere) - Elipsoid:
(a, b, c = poluosi elipsoida) - Piramida:
(A = površina baze, h = visina od baze do vrha) - Stožac (piramida s kružnom bazom):
(r = promjer kruga baze, h = visina od baze do vrha) - Bilo koja prizma koja ima onstantni poprečni presjek po cijeloj visini**:
(A = površina baze, h = visina) - Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)
gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog presjeka okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.