Apsolutna vrijednost – razlika između verzija
m interwiki |
m robot Dodaje: ar:قيمة مطلقة |
||
Red 39: | Red 39: | ||
[[Category:Matematika]] |
[[Category:Matematika]] |
||
[[ |
[[ar:قيمة مطلقة]] |
||
[[bg:Абсолютна стойност]] |
[[bg:Абсолютна стойност]] |
||
[[bs:Apsolutna vrijednost]] |
|||
[[ca:Valor absolut]] |
[[ca:Valor absolut]] |
||
[[cs:Absolutní hodnota]] |
[[cs:Absolutní hodnota]] |
||
[[de:Betragsfunktion]] |
[[de:Betragsfunktion]] |
||
[[en:Absolute value]] |
[[en:Absolute value]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[eo:Absoluta valoro]] |
[[eo:Absoluta valoro]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fa:قدر مطلق (ریاضی)]] |
[[fa:قدر مطلق (ریاضی)]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Valeur absolue]] |
[[fr:Valeur absolue]] |
||
[[gl:Valor absoluto]] |
[[gl:Valor absoluto]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[is:Algildi]] |
|||
⚫ | |||
[[he:ערך מוחלט]] |
[[he:ערך מוחלט]] |
||
[[hu:Abszolútérték-függvény]] |
[[hu:Abszolútérték-függvény]] |
||
[[ |
[[is:Algildi]] |
||
⚫ | |||
[[ja:絶対値]] |
[[ja:絶対値]] |
||
⚫ | |||
[[nl:Absolute waarde]] |
|||
[[no:Absoluttverdi]] |
[[no:Absoluttverdi]] |
||
[[pl:Wartość bezwzględna]] |
[[pl:Wartość bezwzględna]] |
||
Red 66: | Red 67: | ||
[[sl:Absolutna vrednost]] |
[[sl:Absolutna vrednost]] |
||
[[sr:Апсолутна вредност]] |
[[sr:Апсолутна вредност]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Absolutbelopp]] |
[[sv:Absolutbelopp]] |
||
[[th:ค่าสัมบูรณ์]] |
[[th:ค่าสัมบูรณ์]] |
||
⚫ | |||
[[tr:Mutlak değer]] |
[[tr:Mutlak değer]] |
||
[[uk:Абсолютна величина]] |
[[uk:Абсолютна величина]] |
||
⚫ | |||
[[zh:绝对值]] |
[[zh:绝对值]] |
||
⚫ |
Verzija na datum 3 januar 2008 u 11:53
U matematici apsolutna vrijednost je njegova brojna vrijednost i pri tom se ne uzima predznak broja .
To je potpuni besmisao: brojevi jesu što su--apstraktni objekti--i nemaju ni brojni znak; ako je x realan broj, koji li je njegov znak što se ne uzima u obzir? Ostali dio priloga podjednako je nestručan; ipak da navedem definiciju: absolutna vrijednost |x| realnog broja x je maksimalni element para {x,-x}, koga sačinjavaju broj x i njemu suprotan broj -x. Dakle |-3|=3 jer je 3>-3; |x|=-x ako je -x>x, ili ekvivalentno ako je x<0; |x|=x ako je $x>-x, ili ekvivalentno ako je x>0; |x|=0 tada i samo tada kada je x=0.
Primjer
Brojevi 3 i -3 imaju istu apsolutnu vrijednost 3 .
Definicija
za bilo koji realan broj a apsolutna vrijednost |a| je jednaka broju a a ako je a ≥ 0, i −a ako je a < 0. apsolutna vrijednost uvijek je pozitivna tako |a| ne može biti manja od nule ili 0
Apsolutna vrijednost se može uzeti kao udaljenost datog broja od 0 na brojnoj osi.
osobine
Apsolutna vrijednost broja a ima osobine :
- |a| ≥ 0
- |a| = 0 akko a = 0.
- |ab| = |a||b|
- |a/b| = |a| / |b| (ако је b ≠ 0)
- |a+b| ≤ |a| + |b| (nejednakost trougla )
- |a−b| ≥ ||a| − |b||
- |a| ≤ b akko −b ≤ a ≤ b
- |a| ≥ b akko a ≤ −b ili b ≤ a
iz navedenog imamo :
- |x − 3| ≤ 9
- −9 ≤ x−3 ≤ 9
- −6 ≤ x ≤ 12