Apsolutna vrijednost – razlika između verzija

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretragu
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m interwiki
m robot Dodaje: ar:قيمة مطلقة
Red 39: Red 39:
[[Category:Matematika]]
[[Category:Matematika]]


[[bs:Apsolutna vrijednost]]
[[ar:قيمة مطلقة]]
[[bg:Абсолютна стойност]]
[[bg:Абсолютна стойност]]
[[bs:Apsolutna vrijednost]]
[[ca:Valor absolut]]
[[ca:Valor absolut]]
[[cs:Absolutní hodnota]]
[[cs:Absolutní hodnota]]
[[de:Betragsfunktion]]
[[de:Betragsfunktion]]
[[en:Absolute value]]
[[en:Absolute value]]
[[et:Absoluutväärtus]]
[[es:Valor absoluto]]
[[eo:Absoluta valoro]]
[[eo:Absoluta valoro]]
[[es:Valor absoluto]]
[[et:Absoluutväärtus]]
[[fa:قدر مطلق (ریاضی)]]
[[fa:قدر مطلق (ریاضی)]]
[[fi:Itseisarvo]]
[[fr:Valeur absolue]]
[[fr:Valeur absolue]]
[[gl:Valor absoluto]]
[[gl:Valor absoluto]]
[[zh-classical:絕對值]]
[[ko:절대값]]
[[is:Algildi]]
[[it:Valore assoluto]]
[[he:ערך מוחלט]]
[[he:ערך מוחלט]]
[[hu:Abszolútérték-függvény]]
[[hu:Abszolútérték-függvény]]
[[nl:Absolute waarde]]
[[is:Algildi]]
[[it:Valore assoluto]]
[[ja:絶対値]]
[[ja:絶対値]]
[[ko:절대값]]
[[nl:Absolute waarde]]
[[no:Absoluttverdi]]
[[no:Absoluttverdi]]
[[pl:Wartość bezwzględna]]
[[pl:Wartość bezwzględna]]
Red 66: Red 67:
[[sl:Absolutna vrednost]]
[[sl:Absolutna vrednost]]
[[sr:Апсолутна вредност]]
[[sr:Апсолутна вредност]]
[[fi:Itseisarvo]]
[[sv:Absolutbelopp]]
[[sv:Absolutbelopp]]
[[th:ค่าสัมบูรณ์]]
[[th:ค่าสัมบูรณ์]]
[[vi:Giá trị tuyệt đối]]
[[tr:Mutlak değer]]
[[tr:Mutlak değer]]
[[uk:Абсолютна величина]]
[[uk:Абсолютна величина]]
[[vi:Giá trị tuyệt đối]]
[[zh:绝对值]]
[[zh:绝对值]]
[[zh-classical:絕對值]]

Verzija na datum 3 januar 2008 u 11:53

U matematici apsolutna vrijednost je njegova brojna vrijednost i pri tom se ne uzima predznak broja .

To je potpuni besmisao: brojevi jesu što su--apstraktni objekti--i nemaju ni brojni znak; ako je x realan broj, koji li je njegov znak što se ne uzima u obzir? Ostali dio priloga podjednako je nestručan; ipak da navedem definiciju: absolutna vrijednost |x| realnog broja x je maksimalni element para {x,-x}, koga sačinjavaju broj x i njemu suprotan broj -x. Dakle |-3|=3 jer je 3>-3; |x|=-x ako je -x>x, ili ekvivalentno ako je x<0; |x|=x ako je $x>-x, ili ekvivalentno ako je x>0; |x|=0 tada i samo tada kada je x=0.

Primjer

Brojevi 3 i -3 imaju istu apsolutnu vrijednost 3 .

Definicija

za bilo koji realan broj a apsolutna vrijednost |a| je jednaka broju a a ako je a ≥ 0, i −a ako je a < 0. apsolutna vrijednost uvijek je pozitivna tako |a| ne može biti manja od nule ili 0


Apsolutna vrijednost se može uzeti kao udaljenost datog broja od 0 na brojnoj osi.

osobine

Apsolutna vrijednost broja a ima osobine :

  1. |a| ≥ 0
  2. |a| = 0 akko a = 0.
  3. |ab| = |a||b|
  4. |a/b| = |a| / |b| (ако је b ≠ 0)
  5. |a+b| ≤ |a| + |b| (nejednakost trougla )
  6. |ab| ≥ ||a| − |b||
  7. |a| ≤ b akko −bab
  8. |a| ≥ b akko a ≤ −b ili ba


iz navedenog imamo :

|x − 3| ≤ 9
−9 ≤ x−3 ≤ 9
−6 ≤ x ≤ 12