Polarne koordinate – razlika između verzija
m r2.7.3) (robot Dodaje: lt:Polinė koordinačių sistema |
m Bot: Migrating 47 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q62494 (translate me) |
||
Red 34: | Red 34: | ||
{{Link FA|eo}} |
{{Link FA|eo}} |
||
{{Link FA|ko}} |
{{Link FA|ko}} |
||
[[af:Poolkoördinatestelsel]] |
|||
[[ar:نظام إحداثي قطبي]] |
|||
[[bg:Полярна координатна система]] |
|||
[[bs:Polarne koordinate]] |
|||
[[ca:Coordenades polars]] |
|||
[[cs:Polární soustava souřadnic]] |
|||
[[da:Polært koordinatsystem]] |
|||
[[de:Polarkoordinaten]] |
|||
[[el:Πολικό σύστημα συντεταγμένων]] |
|||
[[en:Polar coordinate system]] |
|||
[[eo:Polusa koordinata sistemo]] |
|||
[[es:Coordenadas polares]] |
|||
[[et:Polaarkoordinaadid]] |
|||
[[eu:Koordenatu polar]] |
|||
[[fa:دستگاه مختصات قطبی]] |
|||
[[fi:Napakoordinaatisto]] |
|||
[[fr:Coordonnées polaires]] |
|||
[[he:קואורדינטות קוטביות]] |
|||
[[hu:Polárkoordináta-rendszer]] |
|||
[[io:Polala koordinati]] |
|||
[[is:Skauthnitakerfi]] |
|||
[[it:Sistema di coordinate polari]] |
|||
[[ja:極座標系]] |
|||
[[kk:Полярлық координаталар]] |
|||
[[ko:극좌표계]] |
|||
[[lt:Polinė koordinačių sistema]] |
|||
[[lv:Polārā koordinātu sistēma]] |
|||
[[mk:Поларен координатен систем]] |
|||
[[nl:Poolcoördinaten]] |
|||
[[nn:Polarkoordinatsystem]] |
|||
[[no:Polarkoordinatsystem]] |
|||
[[pl:Układ współrzędnych biegunowych]] |
|||
[[pt:Coordenadas polares]] |
|||
[[ro:Coordonate polare]] |
|||
[[ru:Полярная система координат]] |
|||
[[simple:Polar coordinate system]] |
|||
[[sk:Polárna sústava súradníc]] |
|||
[[sl:Polarni koordinatni sistem]] |
|||
[[sq:Sistemi koordinativ polar]] |
|||
[[sr:Поларни координатни систем]] |
|||
[[sv:Polära koordinater]] |
|||
[[ta:வாள்முனை ஆள்கூற்று முறைமை]] |
|||
[[th:ระบบพิกัดเชิงขั้ว]] |
|||
[[tr:Kutupsal koordinat sistemi]] |
|||
[[uk:Полярна система координат]] |
|||
[[vi:Hệ tọa độ cực]] |
|||
[[zh:极坐标系]] |
Verzija na datum 9 mart 2013 u 20:58
Polarni koordinatni sistem je sistem koordinata gde je pozicija tačke T određena njenom udaljenošću od jedne fiksne tačke R, ishodišta, zajedno sa uglom koji duž RT formira sa jednom fiksnom polupravom. Ishodište R se naziva pol, rastojanje RT naziva se radijus vektor (r), fiksna poluprava naziva se polarna osa (x-osa), na slici desno.
Ugao φ između polarne ose i radijus vektora naziva se vektorski ugao, ili polarni ugao, azimut, amplituda, pa i anomalija. Pozitivan smer ugla φ je obrnut smeru kazaljke na satu, negativna vrednost je u smeru kazaljke na satu. Koordinate tačke T su uređen par brojeva (r,φ). Polarne koordinate u ravni su korisne za sisteme sa centralnom simetrijom.
Polarni koordinatni sistemi se koriste i u tri dimenzije.
Transformacije
(P-D) Polarni u Dekartov. Kada pol postavimo u ishodište Dekartovog pravouglog koordinatnog sistema, polarnu osu na h-osu, kao na slici, tada sledeći sistem jednačina transformiše polarne u Dekartove koordinate:
Na primer, tačka T(2,30°) je u polarnom koordinatnom sistemu; udaljena je 2 od pola R, njen radijus vektor položaja naget je pod uglom 30° prema polarnoj osi. Prema navedenim jednačinama, transformišemo njene koordinate u Dekartov sistem i dobijamo tj. njen položaj u Dekartovom pravouglom sistemu koordinata je
(D-P) Dekartov u polarni. Ako su (x,y) Dekartove koordinate tačke T', tada su njene polarne koordinate gde je:
pri čemu je ugao φ takav da je
Na primer, tačka sa Dekartovim koordinatama (-1,-1) ima polarne koordinate
Vidi još
Šablon:Link FA Šablon:Link FA Šablon:Link FA Šablon:Link FA Šablon:Link FA