Maxwellov demon

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

U filozofiji termalne i statističke fizike, Maksvelov demon je misaoni eksperiment škotskog fizičara Džejmsa Klerka Maksvela kako bi „pokazao da je drugi princip termodinamike siguran samo u statističkom smislu“. Misaoni eksperiment demonstrira Maksvelovu ideju objašnjavajući način na koji bi mogao da se prekrši drugi princip termodinamike. U eksperimentu, zamišljena posuda je podeljena na dve komore zidom koji je izolator na kome se nalaze vratanca koja može da otvara ili zatvara izmišljeni entitet koji je dobio naziv „Maksvelov demon“. Hipotetički demon otvara i zatvara vrata na takav način da dozvoljava samo „toplim“ molekulima gasa da prođu u odabranu komoru, čime se ona postepeno zagreva dok se druga komora hladi.

Poreklo i istorija ideje[uredi - уреди | uredi izvor]

Ovaj misaoni eksperiment se prvi put javio u pismu koje je Maksvel napisao Piteru Gatriju Tejtu 11. decembra 1867. Maksvel je o toj ideji ponovo pisao u pismu Džonu Vilijamu Strutu 1870, pre nego što ju je predstavio javnosti 1871. godine u knjizi o termodinamici pod naslovom „Teorija toplote“ (engl. Theory of Heat).[1]

U ovim pismima i knjizi, Maksvel je opisao agenta koji upravlja vratima između posuda kao „finitno biće“.

Vilijam Tomson, 1. baron Kelvin je prvi koji je iskoristio izraz „demon“ za Maksvelov koncept u časopisu -{Nature}- 1874. godine i naveo kako je imao u vidu medijatorsku a ne zlonamernu konotaciju izraza.[2][3]

Originalni misaoni eksperiment[uredi - уреди | uredi izvor]

Drugi zakon termodinamike osigurava (putem statističke verovatnoće) da će dva tela različitih temperatura, kada su dovedena u kontakt jedno sa drugim i izolovana od ostatka Univerzuma, evoluirati u stanje termodinamičkog ekvilibrijuma u kome će oba tela imati približno istu temperaturu. Drugi zakon se takođe može izraziti kao tvrdnja da se u izolovanom sistemu entropija nikada ne smanjuje.

Maksvel je razradio misaoni eksperiment kao način da se produbi razumevanje drugog zakona. Sledi njegov opis eksperimenta:[4]

... ako zamislimo biće čije su sposobnosti toliko izoštrene da je u stanju da prati putanju svakog molekula, takvo biće, čija su svojstva u suštini finitna kao i naša, bi bilo u stanju da učini ono šta je za nas nemoguće. Jer mi smo videli da se molekuli u posudi punoj vazduha na uniformnoj temperaturi kreću brzinama koje nipošto nisu uniformne, iako je srednja vrednost bilo kog velikog skupa tih molekula, slučajno izabranih, gotovo tačno uniformna. Sada pretpostavimo da je takva posuda podeljena u dva dela, A i B, pregradom na kojoj se nalazi mali otvor, i da biće, koje može da vidi pojedinačne molekule, otvara i zatvara ovu rupu, tako da samo hitrijim molekulima dopušta da prođu iz A u B i samo sporijim molekulima da prođu iz B u A. Ono će tako, bez utroška rada, podići temperaturu u B i smanjiti temperaturu u A, što je u kontradikciji sa drugim zakonom termodinamike....
Shematski prikaz Maksvelovog demona

Drugim rečima, Maksvel je zamislio jednu posudu podeljenu u dva dela, A i B. Oba dela su ispunjena istim gasom na jednakim temperaturama, i postavljena jedan do drugog. Posmatrajući molekule sa obe strane, zamišljeni demon stražari na vratancima između dva dela. Kada molekul čija je brzina veća od prosečne a koji se nalazi u delu A priđe vratancima, demon otvori vrata kako bi ga propustio i tako molekul pređe iz A u B. Slično, kada molekul čija je brzina manja od prosečne a koji se nalazi u B priđe vratancima, demon otvori vrata kako bi ga propustio iz B u A. Prosečna brzina molekula u B će se povećati a prosečna brzina molekula u A će se smanjiti. Kako prosečna brzina molekula odgovara temperaturi, temperatura u A opada a temperatura u B raste, što je u suprotnosti sa drugim zakonom termodinamike.

(Treba imati u vidu da demon mora da propušta molekule u oba smera kako bi postigao samo temperaturnu razliku; propuštanje samo bržih molekula iz A u B bi proizvelo višu temperaturu i pritisak u strani B. U stvari, pošto su temperatura i pritisak u vezi, ako bi A i B oba sadržavali isti broj molekula po jedinici zapremine, ona strana sa višom temperaturom će imati i viši pritisak; demon bi dakle morao da propušta više sporih molekula iz B u A nego brzih iz A u B kako bi učinio da B ima veću temperaturu a isti pritisak. U stvari, regulišući broj molekula koje propušta u oba smera, demon bi mogao da postigne razliku u pritiscima umesto razlike u temperaturama, ili bilo koju kombinaciju razlika u temperaturama i brzinama [moguće i niži pritisak i višu temperaturu na jednoj strani, u zavisnosti od varijanse brzina molekula].)

Kritike i razvoj[uredi - уреди | uredi izvor]

Nekoliko fizičara je predstavilo izračunavanja koja pokazuju da se ovim eksperimentom u stvari ne narušava drugi princip termodinamike ukoliko se sprovede potpunija analiza celog sistema uključujući demona. Suština ovog argumenta je da se pokaže, izračunavanjem, da bi svaki demon morao da „generiše“ više entropije prilikom razdvajanja molekula po brzinama nego što bi uklonio opisanim metodom. Drugim rečima, bilo bi potrebno više energije da se oceni brzina molekula i da se oni selektivno propuste kroz otvor između A i B nego što bi se energije dobilo temperaturnom razlikom dobijenom na ovaj način.

Jedan od najčuvenijih odgovora na Maksvelov misaoni eksperiment je 1929. dao Leo Silard i kasnije Leon Briljuin. Silard je istakao da bi stvarni Maksvelov demon morao da ima neko sredstvo za merenje brzine molekula, i da bi čin pribavljanja informacije o brzini zahtevao utrošak energije. Kako demon i gas interreaguju, mora da se uzme u obzir ukupna entropija gasa i demona. Utrošak energije od strane demona bi doveo do povećanja energije kod njega, i to povećanje bi bilo veće od smanjenja entropije u gasu.

Godine 1960, Rolf Landauer je dao izuzetak za ovaj argument. On je uočio da neki procesi merenja ne povećavaju termodinamičku entropiju sve dok su termodinamički reverzibilna. Landauer je istakao da bi ova „reverzibilna“ merenja mogla da se koriste za sortiranje molekula, što bi narušilo drugi zakon termodinamike. Međutim, usled povezanosti između termodinamičke entropije i informacione entropije, ovo takođe znači da zabeleženo merenje ne sme da bude obrisano. Drugim rečima, kako bi odlučio da li da propusti molekul, demon mora da pribavi podatak o stanju molekula. Taj podatak može ili da odbaci ili da ga uskladišti. Odbacivanje podatka dovodi do istovremenog povećanja entropije ali demon ne može da skladišti podatke beskonačno: 1982, Benet je pokazao da, ma koliko dobro pripremljen, demon će pre ili kasnije ostati bez prostora za skladištenje informacija i moraće da počne da briše informacije koje je prethodno sakupio. Brisanje informacija je termodinamički ireverzibilan proces koji povećava entropiju sistema. Iako je Benet došao do istog zaključka kao i Silard u svom radu iz 1929, a to je da Maksvelov demon ne može da prekrši drugi termodinamički zakon usled stvorene entropije, Benet je do tog zaključka došao iz različitih razloga.

Međutim, Džon Irman i Džon Norton su istakli da Silardova i Landauerova objašnjenja Maksvelovog demona polaze od pretpostavke da drugi princip termodinamike ne može biti narušen, što čini dokaz da Maksvelov demon ne može da naruši ovaj zakon cirkularnim.

Izvori[uredi - уреди | uredi izvor]

  1. Leff, Harvey; Rex, Andrew F. (13. 12. 2002). Maxwell's Demon 2 Entropy, Classical and Quantum Information, Computing. CRC Press. str. 370. ISBN 978-1-4200-3399-1. http://books.google.com/books?id=VNKCsQt75_UC. 
  2. Vidi -{Thomson, "Kinetic Theory of the Dissipation of Energy", Nature, 9 April (1874). str. 441-444}-, i -{"The Sorting Demon Of Maxwell" (1879), Proceedings of the Royal Institution [of Great Britain], vol. ix. str. 113.}-
  3. Weber, Alan S. Nineteenth Century Science: A Selection of Original Texts. Broadview Press 2000 pp. 300
  4. Maxwell (1871), reprinted in Leff & Rex (1990) at pp. 4

Vidi još[uredi - уреди | uredi izvor]