Nije izvesno da li se u Krivoj reci se nalazila crkva, zadužbina despota Đurđa Brankovića, u kojoj je on i sahranjen 1456, ili je ovo bilo vezano za isti toponim bliže selu Majdan. U blizini pomenute Krive reke nalazio se i letnjikovac u kome je 1457. umrla njegova žena, Prokleta Jerina.[2] Ne zna se gde su ostaci letnjikovca i crkve.
Kroz selo je svojevremeno prolazila pruga uskog koloseka Beograd-Čačak, a u selu se nalazila stanica.[1]
U naselju Kriva Reka živi 98 punoletnih stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 57,3 godina (53,0 kod muškaraca i 61,0 kod žena). U naselju ima 57 domaćinstava, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 1,79.
Ovo naselje je velikim delom naseljeno Srbima (prema popisu iz 2002. godine), a u poslednja tri popisa, primećen je pad u broju stanovnika.
Najpoznatiji Krivorečanin u dvadesetom veku bio je rašljarMiloš Đuković.[1] Tvrdio je da je pomoću rašlji otkrio mesto gde je zakopano blago despota Đurđa[3] Umro je 2010.