Prema turskom popisu nahije Niš iz 1516. godine, mesto je bilo jedno od 111 sela nahije i nosilo je isti naziv kao danas, a imalo je 62 kuće, 3 udovička domaćinstva, 15 samačka domaćinstva. Te godine je bilo Vlaško selo.[2]
U Jelašnici je radio rudnik mrkog uglja sa manjim prekidima tokom ratova od 1908. godine do 1968. godine. Za transport uglja korišćena je lokomotiva i voz uskog koleseka. Lokomotiva je popularno nazvana “Baba Milka” i posle zatvaranja nalazila se u parku Čair za igranje dece da bi se posle renoviranja našla na trgu Trg Kralja Aleksandra Ujedinitelja u Nišu.[3]
U naselju Jelašnica živi 1389 punoletnih stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 41,5 godina (40,7 kod muškaraca i 42,3 kod žena). U naselju ima 594 domaćinstva, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 2,85.
Ovo naselje je velikim delom naseljeno Srbima (prema popisu iz 2002. godine), a u poslednja tri popisa, primećen je pad u broju stanovnika.
Interesantno je da je posle zatvaranja rudnika "Jelašnica" došlo do naglog smanjenja broja stanovnika ali da se sredinom sedamdesetih broj stanovnika "ustalio". Od tada je smanjenje broja stanovnika mnogo manje nego u mnogim drugim selima Srbije. Uzroke treba tražiti u tome da se ranijih godina jedan broj stanovnika bavio vinogradarstvom (vinarstvom) a da sada veliki broj stanovnika radi u Nišu i Niškoj banji i putuje do posla i natrag. Ovome pogoduje blizina Niške Banje (nekoliko kilometara) i Niša (manje od dest kilometara do predgrađa. Zadnjih godina Jelašnica je sa svojom neposrednom okolinom postala svojevrsno "vikend naselje".