Hilbertovi problemi

Izvor: Wikipedia

Hilbertovi problemi, to su 23 problema, od kojih je trinaest postavio matematičar David Hilbert da bi na Drugom međunarodnom kongresu matematičara u Parizu, 8. avgusta 1900. godine bilo dodato još deset, ovde broj 1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, i 22. Neki od ovih problema su zapravo područja za istraživanje, a zajedno sa ostalima bili su primer narastanja čitavih disciplina, vremenom, iz malih „problema“.

  1. Kantorov problem kardinalnog broja kontinuuma.
  2. Konzistentnost aksioma aritmetike.
  3. Jednakost zapremina dva tetraedra jednakih baza i visina.
  4. Problem prave linije kao najkraćeg rastojanja između dve tačke.
  5. Koncept Lijevih grupa neprekidnih transformacija, bez pretpostavke diferencijabilnosti.
  6. Matematički tretman aksioma fizike. Može li se fizika aksiomatizovati?
  7. Iracionalnost i transcedentnost izvesnih brojeva, oblika a^b, npr. 2^\sqrt{2},; e^\pi.
  8. Problem prostih brojeva, Rimanova hipoteza.
  9. Opšti dokaz teorema recipročnosti teorije brojeva.
  10. Opšte rešenje Diofantove jednačine.
  11. Kvadratna forma proizvoljnog celobrojnog algebarskog polja.
  12. Kronekerova teorema, konstrukcija holomorfne funkcije.
  13. Nemogućnost rešenja opšte jednačine 7-og stepena funkcijama sa samo dva argumenta.
  14. Problem konačnosti izvesnih funkcija.
  15. Strogo zasnivanje Šubertovog neprebrojivog računa (-{Schubert}-).
  16. Problem topologije algebarskih krivih i površi.
  17. Reprezentacija končane forme kvadrata.
  18. Izgradnja prostora iz kongruentnog poliedra.
  19. Jesu li rešenja problema varijacija uvek analitička?
  20. Opšti problem granične vrednosti.
  21. Dokaz egzistencije rešenja linearne diferencijalne jednačine za monodromsku grupu.
  22. Uniformizacija analitičkih relacija pomoću automorfnih funkcija.
  23. Dalji razvoj metoda računa varijacija.