Froudeov broj

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Plovila koje je koristio William Froude za mjerenje otpora kretanja
Gumeni čamac je naišao na hidraulički skok
Plimni val prodire u uvalu Cook, Aljaska
Torpedni čamci
Usain Bolt
Snaga bure, Nin

Froudeov broj u mehanici fluida opisuje pojavu nastanka hidrauličkog skoka, koji se javlja pri prijelazu nadkritičnog u podkritično strujanje. Hidraulički skok nastaje kada je Fr ~ 1. U njemu dolazi do disipacije energije i do pretvaranja kinetičke energije nadkritične struje (velika brzina strujanja U) u potencijalnu energije podkritične struje (velika dubina fluida h). Hidraulički je skok uglavnom turbulentan, posebno u dvije dimenzije, ali to nije nužno ispunjeno. On je nazvan po Williamu Froudeu. [1]

Froudeovim brojem se određuje otpor kretanju nekog objekta kroz vodu, a služi nam za usporedbu plovila različitih veličina i glasi:

gdje je: V – brzina strujanja, i c - brzina širenja vodenih valova. Na taj način Froudeov broj se podudara s Machovim brojem. Što je veći Froudeov broj, to je veći otpor kretanja plovila kroz vodu.

Povijest[uredi - уреди | uredi izvor]

Za protok vode u vodenim kanalima, 1828. Bélanger je uveo odnos brzine strujanja i kvadratnog korijena ubrzanja zbog gravitacije pomnožen s dubinom strujanja. Kada je odnos manji od jedinice, onda imamo podkritično strujanje, a kada je odnos veći od jedinice, onda imamo nadkritično strujanje. [2]

William Froude je vršio mjerenje otpora kretanja plovila i došao do odnosa brzine plovila i njegove duljine:

gdje je:

v - brzina u čvorovima
LWL - duljina vodene linije u stopama

Kasnije je taj odnos pretvoren u bezdimenzionalan odnos, koji je kasnije dobio naziv Froudeov broj.

Primjene Froudeovog broja[uredi - уреди | uredi izvor]

Hidrodinamika plovila[uredi - уреди | uredi izvor]

Za plovilo se Froudeov broj određuje kao: [3]

gdje je: V – brzina plovila, gubrzanje sile teže i L – duljina vodene linije broda. To je vrlo važna karakteristika plovila, čime se određuje njegov otpor kretanju i djelovanju valova. Prema Froudeovom broju plovila se dijele na:

  • deplasmanske - Fr < 1
  • poludeplasmanske – 1 < Fn < 3
  • glisirajuće – Fn > 3

Valovi u plitkoj vodi[uredi - уреди | uredi izvor]

Za valove u plitkoj vodi, kao što je plimni val ili hidraulički skok, Froudeov broj određuje kao:

gdje je: d – dubina vode. Za Fr < 1 protok vode se naziva podkritična struja, dok za Fr > 1 protok vode se naziva nadkritična struja. Kada je Fr ≈ 1 protok vode se naziva kritična struja. [4]

Mješalice[uredi - уреди | uredi izvor]

Kod mješanja fluida, Froudeov broj određuje kada će se pojaviti vrtlog. Budući je brzina vrha mješalice N x d, gdje je N brzina okretanja (okretaja/min) i d – promjer mješalice, Froudeov broj iznosi:

Denzimetrijski Froudeov broj[uredi - уреди | uredi izvor]

Denzimetrijski Froudeov broj se određuje kao:

gdje je: g' reducirano ubrzanje sile teže:

Froudeov broj za trčanje[uredi - уреди | uredi izvor]

Kod proučavanja dvonožnog hodanja, hodanje se promatra kao njihalo, a centar se nalazi u težištu tijela. Froudeov broj se određuje kao odnos centripetalne sile oko centra kretanja i težine onoga koji hoda: [5]

gdje je: mmasa, l – duljina nogu, gubrzanje sile teže i V – brzina kretanja. Teoretski, maksimalna brzina hodanja je u slučaju kada je Fr = 1, jer iznad te vrijednosti stopala neće biti u kontaktu s tlom. Prijelaz iz hodanja u trčanje se dešava otprilike na vrijednosti Fr ≈ 0,5 .

Froudeov broj za strujanje zraka[uredi - уреди | uredi izvor]

Promatramo li strujanje zraka preko planine, koristimo ovaj prikaz Froudeovog broja: [6]

gdje je: H - visina planine, a N - uzgonska frekvencija. Vrijednosti Froudeovog broja se koriste za proučavanje bure

Izvori[uredi - уреди | uredi izvor]

  1. Chanson Hubert: [1] "Development of the Bélanger Equation and Backwater Equation by Jean-Baptiste Bélanger (1828)", 2009., publisher=Jl of Hyd. Engrg, ASCE
  2. Bélanger Jean-Baptiste; "Essai sur la Solution Numérique de quelques Problèmes Relatifs au Mouvement Permanent des Eaux Courantes", 1828., publisher=Carilian-Goeury
  3. Newman John Nicholas: "Marine hydrodynamics", 1977., publisher= MIT Press, Cambridge, Massachusetts
  4. Frank M. White: "Fluid Mechanics", 4th edition, McGraw-Hill, 1999.
  5. "Froude and the contribution of naval architecture to our understanding of bipedal locomotion", journal=Gait & Posture, 2005., C. L. Vaughan, M. J. OʼMalley
  6. "Froudeov broj", Vrijeme i klima Hrvatskog Jadrana, 2011., [2]