Tok polja
- Pogledajte također "Tok (mitologija)".
U matematici i fizici tok ili fluks (lat. fluo, 3., fluxi, fluctum - teći) (vektorskog) polja je jedna od najreprezentativnijih veličina za polja. Intuitivno ga predočavamo upravo kako i naziv kaže: kao tok fluida kroz određenu površinu u određenom vremenu.
Definicija[uredi | uredi kod]
Zamislimo da kroz element površine teče fluid; zanima nas koliko fluida prođe kroz zadanu površinu u jedinici vremena. Očito će u jedinici vremena proteći jedan obujam paralelepipeda (v. sl.), pa je element toka
a kako je
(gdje je vektor normale na površinu ), slijedi
Odatle je
Svojstvo[uredi | uredi kod]
Ukoliko je površina zatvorena, tok postaje
Stoga, ako je vektor konstantan, fluks je
jer je integral vektora zatvorene površine jednak nuli. Vidimo da nam tok pokazuje polje u određeoj cjelokupnoj zapremini, obuhvaćenoj određenom površinom po kojoj integriramo, i tako nam služi kao kvantitativna mjera polja u obujmu.
Međutim, nekada je potrebno naći takvu mjeru ne samo u cijelom obujmu, nego u pojedinim točkama prostora. Za to nam služi divergencija.