Fibonaccijevi polinomi

Izvor: Wikipedija
(Preusmjereno sa stranice Fibonačijevi polinomi)
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretragu

U matematici, Fibonaccijevi polinomi su polinomski niz koji se može smatrati kao generalizacija Finonaccijevih brojeva.

Definicija[uredi | uredi kod]

Ovi polinomi su definisani sa relacijom ponavljanja[1]:

Osobine[uredi | uredi kod]

Prvih par Fibonačijevih polinoma su:[2]

Fibonačijevi brojevi se dobijaju izračunavanjem vrijednosti polinoma u x = 1. Stepen od Fn je n-1. Obična generativna funkcija za niz glasi[3]

Lucasovi polinomi[uredi | uredi kod]

Odgovarajući Lucasovi polinomi Ln(x) ima slične veze sa Lucasovim brojevima. Oni zadovoljavaju istu relaciju ponavljanja, sa različitim početnim vrijednostima:[4]

Prvih par Lucasovih polinoma su:

Lucasovi brojevi dobijaju se izračunavanjem polinoma u x = 1. Stepen od Ln je n. Obična generativna funkcija za niz glasi

Reference[uredi | uredi kod]

  1. Fibonacci polynomials
  2. Weisstein, Eric : Lucas Polynomial
  3. Weisstein, Eric W : Fibonacci Polynomial[mrtav link]
  4. Lucas polynomials

Vanjski linkovi[uredi | uredi kod]