Cavani se seli u Montevideo sa 12 godina kako bi nastupao za Danubio. Godine 2006. debitirao je za Danubio i u prvom dijelu sezone tzv. Aperturi postigao je devet pogodaka te je bio izabran u momčad prvog dijela sezone.
Nakon par briljantnih utakmica na Južnoameričkom prvenstvu za mlade upada u oči velikim europskim klubovima kao što su npr. Juventus i Milan, ali ipak potpisuje za Palermo29. siječnja2007. što je potvrđeno dva dana nakon.
Cavani debitira 11. ožujka protiv Fiorentine. Ulazi s klupe i postiže izjednačujući pogodak.
Nakon odlaska Amaurija iz Palerma, Cavani osigurava mjesto u prvoj postavi gdje zajedno s Miccolijem postiže 14 pogodaka. Godine 2010. Cavani napušta redove Palerma.
U lipnju 2010. potpisuje petogodišnji ugovor s Napolijem. Postiže dva pogodka protiv Elfsborga i pomaže plasiranju Napolija u Europsku ligu. Od tada počinje spektakularan uzlet Napolija u Seria A.
U svom ligaškom debiju protiv Barija također postiže pogodak. Nakon odlično odigrane sezone Napoli se, ponajviše zahvaljujuči Cavaniju, plasira u Ligu prvaka. Cavani već postiže prvi pogodak protiv Manchester Citya. Četiri dana kasnije postiže hat-trick u pobjedi protiv Milana 3-1. Prvu sezonu završava s postignutih 26 pogodaka.
U siječnju 2007. dobiva poziv za Urugvajsku nogometnu reprezentaciju do 20 godina. Nastupa na Južnoameričkom nogometnom prvenstvu za mlade u Paragvaju gdje u devet utakmica postiže sedam pogodaka i osvaja 3. mjesto s reprezentacijom.
Salto, Urugvaj
Manchester United
