Dekadni sistem

Izvor: Wikipedia
Brojevni sistemi po kulturama
Hindu-Arapski brojevi
Zapadnoarapski
Indijska familija
Kmerski
Istočnoarapski
Brami
Tajski
Istočnoazijski brojevi
Kineski
Sučou
Računski štapići
Mongolski 
Alfabetski brojevi
Abžadski
Jermenski
Ćirilični
Ge'ez
Hebrejski
Grčki (Jonski)
Āryabhaṭa
 
Ostali sistemi
Atički
Vavilonski
Egipatski
Inuitski
Etrurski
Majanski
Rimski
Polje urni
Spisak tema o brojevnim sistemima
Pozicioni sistemi po bazama
Dekadni (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60, još…

Dekadni sistem (decimalni sistem, dekadni sustav ili u starijim udžbenicima desetični sistem) je način zapisivanja brojeva koji koristi deset različitih cifara (znamenki) i decimalny tačku (decimalni zarez) za zapis veličine broja.

Ovo su znakovi koji se koriste za zapisivanje u dekadnom sistemu.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

Dekadni brojni sistem je pozicioni, što znači da u njemu i pozicija i znak određuju vrednost cifre u zapisu broja. Negativni brojevi se označavaju predznakom "-". Predzak "+" za pozitivne brojeve ce obično izostavlja. Decimalna tačka označava početak razlomljenog dela broja. U zapisu brojeva bez razlomljenog dela odnosno celih brojeva se decimalna tačka izostavlja. U matematici se koristi decimalna tačka, dok se u ekonomiji koristi decimalni zarez pošto se u velikim brojevima tačkom razdvajaju po tri cifre.

Cifra 0 označava nultu a cifra 1 jediničnu vrednost. Ostale vrednosti cifara su izvedene po sledećem sistemu. U nastavku teksta koristimo znak + da označimo vrednost koja se dobija dodavanjem leve vrednosti desnoj, a znak = označava da je leva vrednost jednaka desnoj.

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9

Da bi se zapisala vrednost 1 + 9 koristi se oznaka 10. Cifra 1 se nalazi na drugoj poziciji u zapisu što znači da se njena početna vrednost uveličava 1 + 9 odnosno 10 puta. Broj 10 puta veći od broja 10 se označava sa 100, prvobitna vrednost cifre se množi sa 10 za svaku poziciju levo od decimalnog zareza. Analogno važi za zapise 1000, 10000, 100000 itd. Isto pravilo važi i za ostale cifre. Zapis 123 se odnosi na jednu stotinu, dve desetice i tri jedinice. Na srpskom jeziku se ovaj broj čita odnosno piše "sto dvadeset i tri". Razlomljeni deo se koristi za zapisivanje veličine manje od 1 a veće od 0. Na primer deseti deo jedinice se piše 0,1, stoti deo 0,01 itd. Dakle za svaku poziciju desno od decimalnog zareza nominalna vrednost cifre se deli na deset. Tako broj 0,003 predstavlja tri hiljadita dela jedinične vrednosti.

Dekadni sistem je najrasprostranjeniji sistem za zapis brojeva na svetu. Ovo je verovatno posledica činjenice da ljudi imaju deset prstiju na rukama. U istoriji su poznati razni drugi brojevni sistemi. Na primer: Vavilonci su koristili sistem sa šezdeset različitih cifara, a Maje sa dvadeset.

Simboli uobičajno korišćeni za cifre se u Evropi zovu arapske cifre. Ovaj sistem zapisa su Indijci preneli Arapima, koji su potom isti sistem doneli u Evropu. Arapi i Evropljani, međutim danas koriste nešto drugačiji zapis za određene cifre.

Decimalna tačka ili decimalna zapeta[uredi - уреди]

Decimalni zapis definitivno utemeljuje u Evropi Simon Stevin, flamanski matematičar, koji pored indo-arapskih cifara prihvata i decimalnu tačku kakvu je već par godina ranije upotrebio Kristofero Klavijus. Stevin 1585. godine objavljuje knjigu Desetice (La Theinde) i od tada se ustalio način zapisa brojeva u Evropi.

Nedoumica oko toga da li se piše decimalna tačka ili decimalna zapeta je novijeg datuma. U pitanju je isključivo pripadnost određenoj školi onoga ko je autor knjiga i udžbenika. Pripadnici francuske i nemačke škole koriste decimalnu zapetu, dok angloamerička škola koristi tačku. Decimalna tačka je istorijski prva.

I računarska industrija ima problema sa mešanjem tačke i zapete. Čak je u programskom jeziku COBOL u jednoj od uvodnih sekcija mogla da se navede naredba

DECIMAL-POINT IS COMA

što je značilo da se pri radu sa brojevima koristi zapeta da razdvaja celobrojni od razlomljenog dela, u suprotnom se koristi tačka. Ostali programski jezici koriste isključivo tačku.

Ni vindouz nije pošteđen od ovakvih problema. Međutim, rešenje je nađeno posredno. Kada se izabere srpski jezik podrazumeva se decimalna zapeta. Ovo se može videti kada se izabere

Kontrolna Tabla/Regionalne i jezičke opcije gde u polju Broj piše način ispisa broja.

Međutim, ako se pritisne dugme Prilagodi, može se ući u

Preuredi regionalne opcije/Brojevi onda se u polja Decimalna oznaka i Simbol grupisanja cifara može uneti i drugi oblik obeležavanja.