Cilindrični koordinatni sistem

2 tačke nacrtane u cilindričnom koordinatnom sistemu

Cilindrični koordinanti sistem je trodimenzioni koordinatni sistem koji u suštini predstavlja proširenje polarnog koordinatnog sistema dodavanjem treće koordinate (koja se obično označava sa $h$), koja označava visinu tačke iznad ravni.

Tačka P je zadata kao $(r,\theta ,h)$. Posmatrano iz perspektive pravouglog koordinatnog sistema:

• $r$ je razdaljina od O do P', ortogonalne projekcije tačke P na XY ravan. Ovo je isto kao razdaljina tačke P od z-ose.
• $\theta$ je ugao između pozitivnog smera x-ose, i duži OP', mereno u smeru suprotnom od smera kazaljke na satu.
• $h$ je isto kao $z$ koordinata.
• Stoga je funkcija konverzije $f$ iz cilindričnih koordinata u pravougle koordinate zadata kao $f(r,\theta ,h)=(r\cos \theta ,r\sin \theta ,h)$.

Za upotrebu u fizici i tehnologiji, preporučena međunarodna standardna notacija je ρ, φ, z (ISO 31-11).

Cilindrične koordinate su korisne za analizu površina koje su simetrične u odnosu na osu, ako je z-osa izabrana za osu simetrije. Na primer, beskonačno dugačak cirkularni cilindar koji u sistemu pravouglih koordinata ima jednačinu x² + y² = c² ima vrlo prostu jednačinu u cilindričnim koordinatama: r = c. Otuda ime cilindrične koordinate.

Povezano

• Pravougli koordinatni sistem
• Sferni koordinatni sistem
• Parabolički koordinatni sistem