Apsorpcija (logika)

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Disambig.svg Za ostale upotrebe, pogledajte članak Apsorpcija.

Apsorpcija je jedna vrsta forme iskazne logike.[1][2] Pravilo kaže da ako implicira , onda implicira i . Pravilo omogućava predstavljanje konjunkcije dokazima. Zove se zakon apsorpcije zato što izraz "apsorbuje" izraz .[3] Pravilo kaže:

gde je pravilo da se "" , može izraziti kao ""

Pravilo[uredi - уреди | uredi izvor]

Zakon apsorpcije može se iskazati kao sledeće:

gde je metalogični simbol koji označava da je sintaksna posledica u nekom logičkom sistemu;

i izražena kao tautologija ili teorema iskazne logike. Princip je objašnjen kao teorema iskazne logike po Raselu i Vajthedu u knjizi Principia Mathematica:

gde su , i pretpostavke prikazane u nekom formalnom sistemu.

Primeri[uredi - уреди | uredi izvor]

Ako kiša bude padala, nosiću kaput.
Dakle, ako kiša bude padala, onda će padati i nosiću kaput.

Tablice istinitosti - dokaz[uredi - уреди | uredi izvor]

T T T T
T F F F
F T T T
F F T T

Formalni dokaz[uredi - уреди | uredi izvor]

Pretpostavka Izvor
Dat
Materijalna implikacija
Zakon izuzete sredine
Konjunkcija
Obrnuta distributivnost
Materijalna implikacija

Reference[uredi - уреди | uredi izvor]

  1. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. str. 362. 
  2. Rules of Inference
  3. Russell and Whitehead, Principia Mathematica

Literatura[uredi - уреди | uredi izvor]

  • Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. str. 362.