Translacija (geometrija)

Izvor: Wikipedia

Translacija je u geometriji izometrijska transformacija pri kojoj se pozicija svake tačke nekog geometrijskog objekta pomera za dat vektor.

Matrična reprezentacija[uredi - уреди]

Da bi se geometrijski objekat translirao za vektor -{v}-, svaka njegova koordinata treba da bude pomnožena sa ovakvom matricom:

 T_{\mathbf{v}} = 
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & v_x \\
0 & 1 & 0 & v_y \\
0 & 0 & 1 & v_z \\
0 & 0 & 0 & 1 
\end{bmatrix}
. \!

Sledi primer koji ilustruje ovu operaciju i njen rezultat:

 T_{\mathbf{v}} \mathbf{p} =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & v_x \\
0 & 1 & 0 & v_y \\
0 & 0 & 1 & v_z \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
p_x \\ p_y \\ p_z \\ 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
p_x + v_x \\ p_y + v_y \\ p_z + v_z \\ 1
\end{bmatrix}
= \mathbf{p} + \mathbf{v} . \!


E-to-the-i-pi.svg Nedovršeni članak Translacija (geometrija) koji govori o matematici je u začetku. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.