Translacija (geometrija)

Translacija je u geometriji izometrijska transformacija pri kojoj se pozicija svake tačke nekog geometrijskog objekta pomera za dat vektor.

Matrična reprezentacija

Da bi se geometrijski objekat translirao za vektor -{v}-, svaka njegova koordinata treba da bude pomnožena sa ovakvom matricom:

$T_{\mathbf{v}} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & v_x \\ 0 & 1 & 0 & v_y \\ 0 & 0 & 1 & v_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} . \!$

Sledi primer koji ilustruje ovu operaciju i njen rezultat:

$T_{\mathbf{v}} \mathbf{p} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & v_x \\ 0 & 1 & 0 & v_y \\ 0 & 0 & 1 & v_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} p_x \\ p_y \\ p_z \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} p_x + v_x \\ p_y + v_y \\ p_z + v_z \\ 1 \end{bmatrix} = \mathbf{p} + \mathbf{v} . \!$

Ovaj članak vezan uz matematiku je u začetku. Uključite se i pomozite Wikipediji proširujući ovaj članak!

U Wikimedijinom spremniku nalazi se još materijala vezanih uz temu:

Translacija (geometrija)