Stepen slobode

Stepen slobode vrednosti procenjene na osnovu slučajnog uzorka populacije, je dat donjim obrascem. Broj svojstava populacije koje se procenjuju na osnovu istog slučajnog uzorka populacije, ili broj ograničenja, je označen sa BROJ_PROCENA. ^[Eisenhauer]

STEPEN_SLOBODE = OBIM_UZORKA – BROJ_PROCENA

Stepen slobode se označava sa ν (grčko ni). ^{[GUM] 4.2.6}

Povećanjem stepena slobode, smanjuje se rasutost vrednosti procena. ^{[Kostić] 6.17}

Efekat stepena slobode se može videti na primeru t-raspodele.

Stepen slobode se smanjuje za 1, za svaku procenu izračunatu iz uzorka, tj. za svako ograničenje. Primer: Slučajan uzorak sa veličinama x₁, x₂, ..., x_n ima stepen slobode jednak n. Ako se iz tog uzorka određuje aritmetička sredina x̄, njen stepen slobode će biti ν = n − 1. ^{[Eisenhauer]; [Njegić] 5.6.; [GUM] 4.2.6, C.2.31}

Ako se n rezultata merenja iste veličine koriste da bi se metodom najmanjih kvadrata odredili parametri linearne funkcije, tj. njen presek sa ordinatom i njena strmina, standardna devijacija linearne funkcije ima stepen slobode ν = n − 2. ^{[GUM] G.3.3}

Stepen slobode je važan parametar koji omogućava dobru procenu nivoa i intervala poverenja i u slučaju malog obima uzorka. ^{[Kostić] 6.17}

Reference

[Eisenhauer] Joseph G. Eisenhauer; Degrees of Freedom; Teaching Statistics, Vol. 30, No. 3, 2008. (Downloadable via Internet site of the John Wiley & Sons, Ltd.)

[Kostić] Kostić; Metrološki priručnik; Fileks, Leskovac, 2014. (Može se naručiti sa Internet strane Symmetry-ja Arhivirano 2015-04-01 na Wayback Machine-u.)

[GUM] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML; Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement (JCGM 100:2008) (GUM 1995 with minor corrections); Joint Committee for Guides in Metrology, 2008. (Downloadable via Internet site of the BIPM.)

[Njegić] Radmila Njegić, Mileva Žižić; Osnovi statističke analize; „Savremena administracija“, Beograd, 1981.