Raspodjela vjerojatnosti

Izvor: Wikipedia

Raspodela verovatnoće ili gustina verovatnoće je funkcija koja se koristi u teoriji verovatnoće i statistici. Ona predstavlja zakon verovatnoće u formi integrala.

Formalno, verovatnoća slučajnog ishoda ima raspodelu ƒ, ako je ƒ funkcija definisana na skupu realnih brojeva \ \scriptstyle\mathbb{R},\ , pozitivna ili jednaka nuli, takva da je verovatnoća da ishod uzme vrednost iz intervala [a, b] data sa:

\int_a^b f(x)\,dx

za svako a<b.

Odavde sledi da je integral funkcije ƒ na celom skupu \ \mathbb{R}\ jednak 1. Važi i obratno: svaka funkcija ƒ čije su vrednosti pozitivne ili jednake 0, i čiji je integral jednak 1:

\left\{f(x) \geq 0\quad \forall x\right\}\quad \and\quad\left\{ \int_{-\infty}^\infty \,f(x)\,dx = 1\right\},

ima slučajnu promenljivu kojoj je ƒ gustina verovatnoće.