Koren (matematika)

Izvor: Wikipedia
Ovaj članak govori o nulama funkcije, koje ne treba miješati sa vrijednosti u nuli. možda biste željeli informacije o n-tom korjenu brojeva.
ƒ(x)=cosx na intervalu [-2π,2π], gdje su vrijednosti od x (crvene tačkice) korjeni (nule) (x-presjeci).

U matematici, korjen (ili nula) funkcije kompleksne vrijednosti f je član x domena od f, takav da f(x) nestaje u x, to jest,

x \text{ such that } f(x) = 0\,.

Drugim riječima, "korjen" funkcije f je vrijednost za x kojom dobijamo rezultat nule ("0"). Na primjer, razmotrimo funkciju f definisanu slijedećom formulom:

f(x)=x^2-6x+9 \,.

Ova funkcija ima korjen u 3, pošto je f(3) = 3^2 - 6(3) + 9 = 0.

Ako se funkcija preslikava iz skupa realnih brojeva u skup realnih brojeva, njene nule su tačke u kojima njen grafik presjeca x-osu. Vrijednosti x u takvim tačkama nazivaju se x-presjeci. Zbog toga, u ovoj situciji, korjen se može nazvati i x-presjek.

Riječ korjen može se, također, odnositi na n-ti korjen broja, a, kao u izrazu a^{1/n} = \sqrt[n]{a}. Kvadratni korjen broja,a je a^{1/2} = \sqrt[2]{a} = \sqrt{a}.

Vièteove formule daju vezu koeficijenata polinoma sa sumam i proizvodima njihovih korjena (nula).

Jedan od najvažnijih nerješenih problema u matematici bavi se mjestima korjena Riemannove zeta funkcije.

Također pogledajte[uredi - уреди]