Kalendar Maya

Izvor: Wikipedia
Bonampak painting2.jpg
Civilizacija Maya

Arhitektura Maya
Kalendar Maya
Jezici Maya
Mitologija Maya
Narodi Maya
Religija Maya
Društvo Maya

Historija Maya
Špansko osvajanje Yucatána

Kalendar Maya je zapravo sistem različitih kalendara i almanaha koje je koristila Civilizacija Maya u pretkolumbovskoj Mezoamerici.

Ti kalendari su mogli sinkronizirani i spajani na razne složene načine, pa su njihove kombinacije omogućavale stvaranje većih i širih ciklusa.

Osnove kalendarskog sistema Maya se temelje na sistemu koji je bio u širokoj upotrebi u cijeloj regiji, a čiji poceci datiraju najkasnije od 6. vijeka pne.. On dijeli mnoge karakteristike s kalendarima koje su koristile ranije mezoameričke civilizacije kao što su Zapoteci i Olmeci, odnosno koje su koristile novije civilizacije kao Mixteci i Asteci. Iako mezoamerički kalendari nisu nastali zajedno s Mayama, njihovo naknadno proširenje i rafiniranje ih je učinilo najsofisticiranijama. Zajedno s astečkim, kalendari Maya su najbolji dokumentirani i najbolje shvaćeni.

Prema mitološkoj tradiciji Maya, koje se navode u zapisima s Yucatana u kolonijalnom periodu i rekonstruiranijh na temelju kasnih klasičnih i postklasičnih natpisa, božanstvu Itzamni se često pripisuje to da je precima Maya donio znanje o kalendarskom sistemu, isto kao i pismo i druge temelje kulture Maya [1].

Generalni pregled[uredi - уреди]

  Kalendari  p  r  u 
Astro · Gregorijanski · Hebrejski · Iranski · Islamski · ISO · Kineski
Tipovi kalendara
Lunisolarni · Solarni · Lunarni

Asirski . Bahaistički · Bengalski · Berberski · Bikram Sambat · Budistički · Etiopski · Germanski · Hindu · Indijski · Irski · Japanski · Javanski . Jermenski · Juche · Julijanski (reformisani) · Julijanski (stari) · Koptski · Korejski · Litvanski · Malayalamski · Majanski · Minguo · Nanakshahi · Nepal Sambat · Pawukon · Runski · Tamilski · Tajlandski lunarni · Tajlandski solarni · Tibetanski · Vijetnamski· Xhosa · Zoroastrijanski

(Arhaični kalendari:) Makedonski (antički) · Burmanski · Astečki · Atički · Babilonski · Coligny · Egipatski · Enohov · Firentinski · Francuski · Helenski · Mezoamerički · Otomanski · Pedesetnički · Rapa Nui · Rimski · Runski · Slovenski · Sovjetski · Vizantijski


(Predloženi kalendari:) Abizmalni · CCC&T · Holocenski · Diskordijanski · Međunarodni fiksni · Novi zemaljski · Pax · Pozitivistički · Sol · Svjetski · Svetski sezonski · Symmetry454 · Darijski (za Mars)

Od ovih kalendara, najznačajniji je onaj sa periodom od 260 dana. Ovakav kalendar je bio prevalentan u svim mezoameričkim društvima i velike je starine (skoro sigurno je najstariji među kalendarima). Još uvek se koristi u nekim regionima države Oaxaca i među Mayama na gvatemalskim visijama. Majanska verzija je među proučavaocima poznata kao Tzolkin ili (po revidiranom pravopisu Academia de las Lenguas Mayas de Guatemala[2]) Tzolk'in. Colkin je kombinovan sa kalendarom od 365 dana (koji se zove Haab ili Haab' ), tako da formira sinhronizovani ciklus koji traje 52 Haaba, koji se zove Kalendarski krug (ili obilazak). Važne komponente Colkina i Haaba su manji ciklusi, od 13 dana (trecena, kod Colkina) i od 20 dana (veintena, kod Haaba).

Za praćenje dužih perioda vremena i upisivanje kalendarskih datuma (tj. utvrđivanje kada se neki događaj desio u odnosu na druge), korišćen je drugačiji oblik kalendara. Ovaj oblik, poznat kao Dugo brojanje (moglo bi se reći i Dugi izbrojak ili račun), počiva na broju dana proteklih od mitološke početne tačke.[3] Prema korelaciji između Dugog brojanja i zapadnih kalendara koju je prihvatila velika većina proučavalaca Maja (poznata kao GMT korelacija, po početnim slovima prezimena ljudi koji su je izračunali), ova početna tačka odgovara 11. avgustu/kolovoza 3114. pne. po proleptičkom gregorijanskom kalendaru, odn. 6. septembru/rujna iste godine po julijanskom kalendaru (odn. -3113. godini po astronomski). Gudmen-Martinez-Tompsonovu korelaciju je izabrao Tompson 1935. na osnovu ranijih korelacija Džozefa Gudmena iz 1905. (11. avgust/kolovoza), Huana Martineza Ernandeza iz 1926. (12. avgust/kolovoza) i Džona Erika Sidnija Tompsona iz 1927. (13. avgust/kolovoza).[4][5] Zahvaljujući svojoj linearnoj prirodi, Dugo brojanje se može produžiti do bilo kog datuma/nadnevka daleko u budućnosti ili prošlosti. Ovaj kalendar podrazumeva korišćenje pozicione notacije, u kojoj svaka pozicija označava uvećani umnožak broja dana. Majanski brojevi su u suštini vigesimalni, tj. imaju osnovu 20, što znači da svaka jedinica date pozicije predstavlja 20-struku vrednost pozicije koja joj prethodi (sa desne strane). Napravljen je važan izuzetak za vrednost druge pozicije, koja (umesto 20 × 20) predstavlja 18 × 20, ili 360 dana, što bolje aproksimira solarnu godinu nego 20 × 20 = 400 dana. Ipak, treba primetiti da su ciklusi Dugog brojanja nezavisni od solarne godine.

Mnogi majanski natpisi Dugog brojanja su dopunjeni tzv. Lunarnin nizovima, još jednim oblikom kalendara, koji daje informaciju o mesečevim menama i položajem Meseca u polugodišnjem ciklusu lunacija.

Praćen je i Venerin ciklus od 584 dana, kojim su praćeni pojava i konjunkcije Venere kao jutarnje i večernje zvezde. Mnogi događaji u ovom ciklusu su smatrani nepovoljnim i štetnim, pa je ratovanje povremeno tempirano da koincidira sa fazama ovog ciklusa.

Praćeni su i drugi ciklusi, manje korišćeni ili slabije shvaćeni, kombinacije kalendarske progresije. U nekim natpisima se pominje ciklus od 819 (7×9×13) dana; takođe su poznati opetovani skupovi 9- i 13-dnevnih intervala povezanih sa različitim grupama božanstava, životinja i drugih značajnih koncepata.

Majanski koncepti vremena[uredi - уреди]

Razvojem kalendara Dugog brojanja sa pozicionom notacijom (za koji se veruje da je nasleđen od ranijih mezoameričkih kultura), Maje su imale elegantan sistem kojim su događaji mogli biti beleženi u međusobnom linearnom odnosu, kao i u odnosu na sam kalendar ("linearno vreme"). Teoretski, ovaj sistem se lako mogao produžiti da označi svaku željenu dužinu vremena, jednostavnim dodavanjem pozicija višeg reda (čime bi se stvarao sve viši redosled umnožaka dana, sa svakim danom jedinstveno identifikovanim svojim brojem iz Dugog brojanja). U praksi, većina majanskih natpisa sa Dugim brojanjem se ograničila da beleži samo prvih pet koeficijenata (tzv. b'ak'tun-ski račun), jer je ovo bilo adekvatnije za izražavanje svakog istorijskog ili aktuelnog datuma (radilo se o rasponu od oko 5125 solarnih godina). Ipak, postoje neki natpisi koji su beležili ili imlicirali duže sekvence, što ukazuje da su Maje dobro razumele linearni koncept vremena (prošlost-sadašnjost-budućnost).

Ali, kao i u drugim mezoameričkim društvima, ponavljanje raznih kalendarskih ciklusa, prirodni ciklusi vidljivih pojava i ponavljanje i obnova slikovlja smrt-preporod u njihovim mitološkim tradicijama, bili su važni i sveprisutni uticaji na majanska društva. Ovo konceptualno gledište, u kojem je naglašena "ciklična priroda" vremena, bilo je vrlo istaknuto, tako da su se mnogi rituali bavili dovršenjem i ponovnim događanjem raznih ciklusa. Pošto su se pojedine kalendarske konfiguracije ponavljale, isto je važilo i za "natprirodne" uticaje s kojima su one bile povezane. Tako se smatralo da neke kalendarske konfiguracije poseduju osobit "karakter", koji bi uticao na događaje u danima sa takvom konfiguracijom. Onda bi se iz znamenja povezanih sa nekom konfiguracijom moglo proricati, jer bi događaji nekog budućeg nadnevka bili podložni istim uticajima kao i odgovarajući nadnevci iz prethodnog ciklusa. Događaji i ceremonije bi bili tempirani tako da padnu na povoljne dane i izbegnu "baksuzne".[6]

Dovršenje značajnih kalendarskih ciklusa ("završeci perioda"), kao k'atun-ski ciklus, su često bili označavani podizanjem i posvećenjem nekih obeležja, npr. kompleksa dvojne piramide poput onih u Tikalu i Yaxha-i; dovršenje spomenika je bilo praćeno ceremonijama posvećenja, natpisi na stelama bi ostajali u znak sećanja.

U majanskim opisima postanka sveta je takođe primećeno ciklično tumačenje. Sadašnjem svetu i ljudima su prethodili drugi svetovi (od jednog do pet, zavisno od tradicije) koje su bogovi stvorili u različitim oblicima, ali su kasnije uništeni. I sadašnji svet je na klimavim nogama, što zahteva molbe i povremene ponude žrtvi kako bi se održala ravnoteža i nastavilo postojanje. Slične teme se nalaze u opisima postanja drugih mezoameričkih društava.[7]

Tzolk'in[uredi - уреди]

Glavni članak: Tzolk'in

Neki majanisti koriste naziv Tzolk'in (po modernoj majanskoj ortografiji; takođe i tzolkin, u ovom članku i "colkin") za majanski Sveti krug (obilazak) tj. kalendar od 260 dana. Colkin je kovanica na jeziku Yukatek Maya koja znači "broj dana" (Coe 1992). O pravim imenima ovog kalendara koja su koristili pretkolumbijske Maje naučnici još debatuju. Astečki kalendarski ekvivalent je nazivan Tonalpohualli na jeziku Nahuatl. Ovaj ciklus je bio sinhronizovan u više regiona, za razliku od godine Haab.[8]

Colkin kalendar kombinuje dvadeset imena za dane sa trinaest brojeva iz ciklusa trecena čime proizvodi 260 jedinstvenih oznaka za dane. Njime se određuje vreme religijskih i ceremonijalnih događaja, a koristi se i za proricanje. Svaki dan je pobrojan od 1 do 13 pa onda opet od 1. Zasebno od ovoga, svakom danu je dato ime po redosledu iz niza od 20 imena za dane:

Tzolk'in kalendar: imenovani dani i pridruženi glifovi
Red.
Br.1
Ime
Dana 2
Primer
glifa 3
Jukatek
16. vek 4
Klas. majanski
rekonstr. 5
Red.
Br.1
Ime
Dana 2
Primer
glifa 3
Jukatek
16. vek 4
Klas. majanski
rekonstr. 5
01 Imix' MAYA-g-log-cal-D01-Imix.png Imix Imix (?) / Ha' (?) 11 Chuwen MAYA-g-log-cal-D11-Chuwen.png Chuen (nepoznato)
02 Ik' MAYA-g-log-cal-D02-Ik.png Ik Ik' 12 Eb' MAYA-g-log-cal-D12-Eb.png Eb (nepoznato)
03 Ak'b'al MAYA-g-log-cal-D03-Akbal.png Akbal Ak'b'al (?) 13 B'en MAYA-g-log-cal-D13-Ben.png Ben (nepoznato)
04 K'an MAYA-g-log-cal-D04-Kan.png Kan K'an (?) 14 Ix MAYA-g-log-cal-D14-Ix.png Ix Hix (?)
05 Chikchan MAYA-g-log-cal-D05-Chikchan.png Chicchan (nepoznato) 15 Men MAYA-g-log-cal-D15-Men.png Men (nepoznato)
06 Kimi MAYA-g-log-cal-D06-Kimi.png Cimi Cham (?) 16 K'ib' MAYA-g-log-cal-D16-Kib.png Cib (nepoznato)
07 Manik' MAYA-g-log-cal-D07-Manik.png Manik Manich' (?) 17 Kab'an MAYA-g-log-cal-D17-Kaban.png Caban Chab' (?)
08 Lamat MAYA-g-log-cal-D08-Lamat.png Lamat Ek' (?) 18 Etz'nab' MAYA-g-log-cal-D18-Etznab.png Etznab (nepoznato)
09 Muluk MAYA-g-log-cal-D09-Muluk.png Muluc (nepoznato) 19 Kawak MAYA-g-log-cal-D19-Kawak.png Cauac (nepoznato)
10 Ok MAYA-g-log-cal-D10-Ok.png Oc (nepoznato) 20 Ajaw MAYA-g-log-cal-D20-Ajaw.png Ahau Ajaw
Primedbe:
  1. Redosled imenovanog dana u Colkin kalendaru (ne mešati sa brojem [od 1 do 13] iz trecena-e!)
  2. Ime dana po standardizovanom i revidiranom pravopisu gvatemalske Akademije majanskih jezika [2]
  3. Egzemplarni glif (logogram) za imenovani dan. Imajte u vidu da je za većinu zabeleženo nekoliko različitih oblika; ovde prikazani su tipični za rezbarene spomeničke natpise (ovo su "kartuš" verzije)
  4. Ime dana na osnovu opisa Yukatek Maya u 16. veku, uglavnom zapisao Diego de Landa; ova ortografija je (donedavno) dosta korišćena
  5. Pravo ime dana, kako je glasilo u vreme Klasičnog perioda (ca. 200–900.) kada je nastala većina natpisa, u većini slučajeva nije poznato. Ovde date verzije (na klasičnom Mayanskom, glavnom jeziku natpisa) su rekonstruisane na osnovu fonoloških dokaza, ako ih ima; znak '?' ukazuje da je rekonstrukcija nesigurna.[9]

Neki sistemi su počinjali brojanje sa 1 Imix, a zatim 2 Ik', 3 Ak'b'al, itd. sve do 13 B'en. Zatim brojevi trecena-e opet kreću od 1 a sekvenca imenovanih dana se nastavlja, pa su sledeći dani 1 Ix, 2 Men, 3 K'ib', 4 Kab'an, 5 Etz'nab', 6 Kawak i 7 Ajaw. Sada je upotrebljeno svih 20 imenovanih dana, pa se oni ponavljaju a brojčana sekvenca se nastavlja, tako da posle 7 Ajaw dolazi 8 Imix'. Tako je potrebno 260 dana da se dovrše ponavljanja ovih preklopljenih ciklusa od 13 i 20 dana (za sve moguće kombinacije broja i imena).

Po ovome, i ako se kao prvi dan uzme julijanski datum 584.283 (GMT korelacija), počeci aktuelnijih Colkina (1 Imix') su: 7. april/travnja 2008, 23. decembar/prosinca 2008. itd.[10]

Proricanje[uredi - уреди]

Svaki dan Colkina ima Duha Zaštitnika koji utiče na događaje. Ah K'in, majanski sveštenik-šaman, čija titula znači "Čuvar dana", čita Colkin kako bi odredio odgovore na da/ne pitanja, kao i na složenija pitanja u vezi zdravlja, bogatstva i porodice. Sveti kalendar se takođe koristi da se odrede najpovoljniji nadnevci za kućne, rodovske i seoske rituale.

Kada se dete rodi, Čuvar dana tumači ciklus Colkin kako bi otkrio bebin karakter (slično kao danas natalnom kartom). Npr. za dete rođeno na dan Ak'b'al se misli da je ženstveno, bogato i vešto sa rečima. Takođe se veruje da ovakav dan rođenja (pored još nekih) daje detetu sposobnost da prima poruke iz natprirodnog sveta putem telesnih trzaja od "krvne munje", tako da ono može postati šamanski sveštenik ili Bračni glasnogovornik.

Ima još nekih oblika proricanja po majanskom kalendaru, u kojima se koristi sveto koralno semenje koje svaki kalendarski gatar nosi u torbici sa kristalima i "drugim sitnicama" (Tozzer 1941.).

Pretkolumbijske Maje su praktikovale jedan oblika bibliomantije (proricanja iz knjige), u kojoj bi bacili semenje na kalendar kako bi odredili dobre i loše dane za tu godinu.

Pretkolumbijski i današnji majanski sveštenici su takođe gatali uz pomoć gomilica od 4-5 zrna pasulja/graha koja su odbrojavana od tekućeg dana svetog kalendara.

Današnje Maje takođe koristi kartomantiju (gledanje u karte), gde 52 karte iz špila predstavljaju 52 Nositelja Godine iz majanskog kalendarskog kruga.

Šamani takođe proriču i bez upotrebe svetog kalendara, npr. gledanjem u kristal, ogledalo i vodu; zaposednutošću duhovima itd.

Poreklo Tzolk'ina[uredi - уреди]

Razne teorije su izložene u člancima Mezoamerički kalendari i Tzolk'in. Pomenućemo onu koja se poziva na činjenicu da se na 15° severne geografske širine, Sunce dva puta u godini, sa razmakom od 260 dana, nađe okomito iznad glave, u zenitu neba.

Takođe neki navode (aritmetičke barem) veze sa drugim elementima kalendara. Sa solarnom i Haab godinom: 1461×260 = 1040×365,25 i 73×260 = 52×365; sa tunom (iz Dugog brojanja): 18×260 = 13×360; sa Venerinim sinodičkim periodom (“godinom”) od oko 584 dana i godinom Haab: 146×260 = 65×584 = 104×365 (2 Kalendarska kruga); sa Mesečevim kretanjem: (46×260)/405 = 29,5309 dana, što je samo 24 sekunde duže od danas poznate dužine sinodičkog meseca.[11]

Haab'[uredi - уреди]

Meseci Haab'-a[12]
Ime Značenje
Pop prostirka
Wo crna konjunkcija
Sip crvena konjunkcija
Sotz' šišmiš
Sek  ?
Xul pas
Yaxk'in novo sunce
Mol voda
Ch'en crna oluja
Yax zelena oluja
Sac b(ij)ela oluja
Keh crvena oluja
Mak ograđen
K'ank'in žuto sunce
Muwan sova
Pax vreme setve
K'ayab' kornjača
Kumk'u ambar
Wayeb' pet nesrećnih dana
Jones 1984
Glavni članak: Haab'

Haab' je bio majanski solarni kalendar, sastavljen od 18 meseci od po 20 dana, plus period od pet dana ("bezimenih dana") na kraju godine (Wajeb'  po novoj ortografiji ili Uayeb po onoj iz 16. veka). Bricker (1982) procenjuje da je Haab prvi put upotrebljen oko 550. pne. sa zimskom kratkodnevicom kao početnom tačkom.

Imena meseci iz Haaba su danas poznata po njima odgovarajućim imenima na jeziku Yukatek Maya iz kolonijalnog doba, kako su ih zapisali izvori iz 16. veka (naročito Diego de Landa i knjige kao Chilam Balam iz Čumajela). Fonemske analize glifovskih imena iz Haaba na pretkolumbijskim majanskim natpisima su pokazale da su imena ovih 20-dnevnih perioda značajno varirala od jednog do drugog regiona i od perioda do perioda, što je odražavalo razlike u osnovnom jeziku/jezicima i upotrebi u Klasičnoj i Postklasičnoj eri, pre nego što su ih zabeležili španski izvori.[13]

Svaki dan u Haab' kalendaru je bio identifikovan brojem dana u mesecu i imenom meseca. Brojevi dana su počinjali glifom koji se prevodi kao "smeštaj" imenovanog meseca, koji se obično smatra kao 0. dan tog meseca, mada ga manjina smatra za 20. dan prethodnog meseca. U ovom drugom slučaju, smeštaj meseca Pop je 5. dan Wayeb'-a. Za većinu je prvi dan godine dan 0 Pop (smeštaj Popa). Zatim bi sledili 1 Pop, 2 Pop... do 19 Pop, a sledeći bi bio 0 Wo, 1 Wo itd.

Počeci aktuelnijih Haab'-ova (0 Pop) su: 3. april/travnja 2008 i isti datum/nadnevak zaključno sa 2011.[14]

Pošto je svaka godina imala 365 dana, a imenovanih dana iz Colkina bilo 20, godinu je mogao početi samo jedan od četiri imenovana dana (Ik, Manik, Eb, Kaban; tekući Haab je počeo ovim poslednjim.[15] ), u kombinaciji sa jednim od 13 brojeva. Ovi dani su se nazivali Nositelji ili Nosači godine (jer je vreme bilo zamišljeno kao putovanje kroz večnost tokom kojeg su deifikovani brojevi nosili na leđima svoj teret - takođe deifikovani vremenski period[16]) i njima su bile pripisane četiri strane sveta i četiri boje. .[17]

Što se tiče praćenja godišnjih doba, Haab' je primitivan i netačan, jer smatra da svaka godina ima 365 dana, dok je tropska godina duža za skoro četvrtinu dana. Ovo znači da kalendar žuri jedan dan svakih četiri godine u odnosu na godišnja doba, pa meseci nazvani po nekom godišnjem dobu mu posle nekoliko stoleća više ne odgovaraju. Po ovome je Haab' sličan "lutajućoj godini" egipatskog kalendara. Neki tvrde da su Maje znale za ovo i nadoknađivale grešku od četvrt dana, mada njihov kalendar nije uključivao ništa nalik prestupnoj godini, što su prvo primenili Rimljani.

Wayeb'[uredi - уреди]

Pet bezimenih dana na kraju kalendara (Wayeb') su smatrani za opasno vreme. Foster (2002) piše: "Tokom Uajeba, portali između sveta ljudi i Podzemlja su padali. Nikakve granice nisu sprečavale zlonamerna božanstva da izazivaju katastrofe". Da bi odbili ove zle duhove, Maje su se služile običajima i ritualima. Npr. ljudi su izbegavali da napuste svoje kuće ili da peru ili češljaju kosu.

Kalendarski krug[uredi - уреди]

Sistemi Colkina i Haaba nisu numerisali godine. Kombinacija nadnevaka po Colkinu i Haabu su bili dovoljni da dovoljno tačno identifikuju dan za potrebe većine ljudi, jer se takva kombinacija opet ponavljala tek za 52 godine, duže od prosečnog životnog veka.

Taj ciklus od tačno 52 Haaba (18.980 dana ili 13 dana kraće od 52 godine sa prosečno 365,25 dana) se zove Kalendarski krug. Oblik datuma bi mogao biti npr. 7 B'en 16 Wo, za 9.5. 2008. Sledeći dan sa istom oznakom će biti 26. 4. 2060. Kraj Kalendarskog kruga se među Majama smatrao periodom nemira i zle sreće, u kome se iščekivalo hoće li im bogovi dati još jedan krug.

Dugo brojanje[uredi - уреди]

La Mojarra Stela 1 - detalj koji pokazuje tri stupca glifova iz 2. veka n.e. Levi stubac daje datum Dugog brojanja 8.5.16.9.9, ili 156 n.e. Dva desna stupca su glifovi Epi-Olmečkog pisma.

Datumi/nadnevci Kalendarskog kruga su jedinstveni samo u intervalu od oko 52 solarne godine, što je dovoljno u rasponu jednog životnog veka. Da bi se precizno zabeležila istorija u dužem vremenskom periodu, potreban je finiji metod datiranja, što su Mezoamerikanci rešili kalendarom Dugog brojanja (moglo bi se reći i Dugog izbrojka, računa, i sl.).

Majansko ime za dan je k'in. Dvadeset kinova je winal ili uinal. Zatim, 18 uinala čine tun. Onda opet 20 tunova čine k'atun. Dvadeset k'atuna predstavljaju b'ak'tun.

Kalendar Dugog brojanja identifikuje nadnevak računanjem broja dana proteklih od 11. avgusta/kolovoza 3114. pne. (retroaktivno gregorijanski, najprihvaćeniji datum); po Kalendarskom krugu to je bio dan 4 Ahau 8 Kumku. Ovi dani se, kako se može naslutiti iz prethodnog pasusa, ne broje decimalno, kao po zapadnom sistemu brojanja, već po (modifiikovanoj) bazi 20. To znači da je 0.0.0.1.5 jednako 25 (zdesna: 5×1 + 1×20) a 0.0.0.2.0 je 40 (2×20). Izuzetak je broj uinala (3. pozicija zdesna) kojih ima najviše 18; to znači da Dugi račun dosledno koristi bazu 20 samo ako za glavnu jedinicu merenja smatramo tun (= 360 dana, blizu solarne godine), a ne k'in. Jedinice k'in i uinal bi bili broj dana u tunu. Dugoračunski izraz 0.0.1.0.0 predstavlja 360 dana, umesto 400 (da je dosledno sproveden vigesimalni sistem).

Tablica jedinica Dugog računa
Dana Period Dugog računa Period Dugog računa Pribl. solarnih godina
1 = 1 K'in    
20 = 20 K'in = 1 Winal 1/18th
360 = 18 Winal = 1 Tun 1
7,200 = 20 Tun = 1 K'atun 20
144,000 = 20 K'atun = 1 B'ak'tun 395

Postoje još četiri, retko korišćena, ciklusa višeg reda: piktun, kalabtun, k'inchiltun, i alautun.

Npr. 12.5.2008. bi odgovarao dugoračunskom izrazu 12.19.15.5.16 što zapravo znači da je ovaj dan (16×1 + 5×20 + 15×360 + 19×7200 + 12×144.000 =) 1.870.316 dana posle pomenutog baznog nadnevka.

Pošto su datumi Dugog računa nedvosmisleni, ovaj metod je bio naročito pogodan za spomenike. Spomenički natpisi bi uključivali ne samo 5 brojeva Dugog brojanja već i dva colkin znaka ispred dva haab znaka.

Mezoamerički kalendar Dugog brojanja čini osnovu za New Age verovanje, koje je prvi izložio José Argüelles, da će se oko 21. decembra/prosinca 2012. dogoditi kataklizma, što majanistički naučnici smatraju pogrešnim tumačenjem, da bi, umesto toga, za Maje to bilo veliko slavlje.[18]

Venerin ciklus[uredi - уреди]

Glavni članak: Tranzit Venere

Venerin ciklus je bio još jedan važan ciklus za Maje. Maje su bile vešti astronomi, Venerin ciklus su mogli izračunati sa velikom preciznošću. U Drezdenskom kodeksu (jednom od Majanskih kodeksa) je posvećeno šest stranica tačnom računanju položaja Venere. Maje su veliku tačnost postizale dugogodišnjim pažljivim osmatranjem. Postoje razne teorije zašto je Venerin ciklus bio naročito važan za Maje, među njima i verovanje da je bio povezan sa ratovanjem i korišćen za utvrđivanje povoljnog vremena (tzv. elekciona astrologija) za ustoličenja vladara i rat. Majanski vladari su planirali da ratovi počinju kada se Venera uzdiže. Moguće je da su Maje pratile i kretanja drugih planeta, npr. Marsa, Merkura i Jupitera.

Takođe pogledati[uredi - уреди]

Bilješke[uredi - уреди]

  1. v. Miller and Taube (1993:99-100), entry on Itzamna.
  2. 2.0 2.1 Academia de las Lenguas Mayas de Guatemala. Lenguas Mayas de Guatemala: Documento de referencia para la pronunciación de los nuevos alfabetos oficiales. Guatemala City: Instituto Indigenista Nacional. . Refer citation in Kettunen and Hemke (2005:5) for details and notes on adoption among the Mayanist community.
  3. "Mitološke" u smislu da je Dugo brojanje prvi put razrađeno negde u srednjem do kasnom pretklasičnom periodu, mnogo kasnije od te početne tačke; videti npr. Miller and Taube (1993, p.50).
  4. Finley (2002), Voss (2006, p.138)
  5. Malmström (1997): "Chapter 6: The Long Count: The Astronomical Precision".
  6. Coe (1992), Miller and Taube (1993).
  7. Miller and Taube (1993, pp.68-71).
  8. “Mayan calendar“, "calendar." Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2007 Ultimate Reference Suite. (2008)
  9. Rekonstrukcije po klasičnoj eri su po Kettunen and Helmke (2005), pp.45–46..
  10. Freeware program Calendar Magic
  11. "month." Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2007 Ultimate Reference Suite. (2008).
  12. Kettunen and Helmke (2005), pp.47–48
  13. Boot (2002), pp.111–114.
  14. Freeware program Calendar Magic
  15. Freeware program Calendar Magic
  16. "Maya and Mexican", "chronology." Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2007 Ultimate Reference Suite. (2008).
  17. “Mayan calendar“, "calendar." Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2007 Ultimate Reference Suite. (2008)
  18. Susan Milbrath, Curator of Latin American Art and Archaeology , Florida Museum of Natural History, USA Today, Wednesday, March 28, 2007, p. 11D.

Izvori[uredi - уреди]

Šablon:Ref indent

Aveni, Anthony F. (2001). Skywatchers (Revised and updated edition of: Skywatchers of Ancient Mexico [1980] izd.). Austin: University of Texas Press. ISBN 0-292-70502-6. OCLC 45195586. 
Boot, Erik (2002) (PDF). A Preliminary Classic Maya-English/English-Classic Maya Vocabulary of Hieroglyphic Readings. Mesoweb. http://www.mesoweb.com/resources/vocabulary/Vocabulary.pdf. pristupljeno 10. 11. 2006.. 
Bricker, Victoria R. (February 1982). "The Origin of the Maya Solar Calendar". Current Anthropology (Chicago, IL: University of Chicago Press, sponsored by Wenner-Gren Foundation for Anthropological Research) 23 (1): pp.101–103. doi:10.1086/202782. ISSN 0011-3204. OCLC 62217742. 
Coe, Michael D. (1987). The Maya (4th edition (revised) izd.). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415. 
Coe, Michael D. (1992). Breaking the Maya Code. London: Thames and Hudson. ISBN 0-500-05061-9. OCLC 26605966. 
Finley, Michael (2002). "The Correlation Question". The Real Maya Prophecies: Astronomy in the Inscriptions and Codices. Maya Astronomy. http://members.shaw.ca/mjfinley/corr.html. pristupljeno 11. 05. 2007.. 
Foster, Lynn V. (2002). Handbook to Life in the Ancient Maya World. with Foreword by Peter Mathews. New York: Facts on File. ISBN 0-8160-4148-2. OCLC 50676955. 
Ivanoff, Pierre (1971). Mayan Enigma: The Search for a Lost Civilization. Elaine P. Halperin (trans.) (English translation of Découvertes chez les Mayas izd.). New York: Delacorte Press. OCLC 150172. ISBN 0-440-05528-8. 
Jacobs, James Q. (1999). "Mesoamerican Archaeoastronomy: A Review of Contemporary Understandings of Prehispanic Astronomic Knowledge". Mesoamerican Web Ring. jqjacobs.net. http://www.jqjacobs.net/mesoamerica/meso_astro.html. pristupljeno 26. 11. 2007.. 
Jones, Christopher (1984). Deciphering Maya Hieroglyphs. Carl P. Beetz (illus.) (2nd edition, prepared for Weekend Workshop April 7 and 8, 1984 izd.). Philadelphia: University Museum, University of Pennsylvania. OCLC 11641566. 
Kettunen, Harri; and Christophe Helmke (2005) (PDF). Introduction to Maya Hieroglyphs: 10th European Maya Conference Workshop Handbook. Leiden: Wayeb and Leiden University. http://www.mesoweb.com/resources/handbook/. pristupljeno 08. 06. 2006.. 
Malmström, Vincent H. (1997). Cycles of the Sun, Mysteries of the Moon: The Calendar in Mesoamerican Civilization (online reproduction by author izd.). Austin: University of Texas Press. ISBN 0-292-75197-4. OCLC 34354774. http://www.dartmouth.edu/~izapa/CS-MM-Cover.html. pristupljeno 26. 11. 2007.. 
Miller, Mary; and Karl Taube (1993). The Gods and Symbols of Ancient Mexico and the Maya: An Illustrated Dictionary of Mesoamerican Religion. London: Thames and Hudson. ISBN 0-500-05068-6. OCLC 27667317. 
Robinson, Andrew (2000). The Story of Writing: Alphabets, Hieroglyphs and Pictograms. London; New York: Thames and Hudson. OCLC 59432784. ISBN 0-500-28156-4. 
Schele, Linda; and David Freidel (1990). A Forest of Kings: The Untold Story of the Ancient Maya (Reprint izd.). New York: Harper Perennial. ISBN 0-688-11204-8. OCLC 145324300. 
Tedlock, Barbara (1982). Time and the Highland Maya. Albuquerque: University of New Mexico Press. ISBN 0-826-30577-6. OCLC 7653289. 
Tedlock, Dennis (trans.) (1985). Popol Vuh: the Definitive Edition of the Mayan Book of the Dawn of Life and the Glories of Gods and Kings. New York: Simon and Schuster. ISBN 0-671-45241-X. OCLC 11467786. 
Thomas, Cyrus (1897). "Day Symbols of the Maya Year". u: J. W. Powell (ed.) (Project Gutenberg EBook online reproduction). Sixteenth Annual Report of the Bureau of American Ethnology to the Secretary of the Smithsonian Institution, 1894–1895. Washington DC: Bureau of American Ethnology, Smithsonian Institution; U.S. Government Printing Office. str. pp.199–266. OCLC 14963920. http://www.gutenberg.org/etext/18973/. 
Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (3rd edition izd.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-806-10447-3. OCLC 275252. 
Tozzer, Alfred M.; (ed., notes and trans.) (1941). Landa's Relación de las cosas de Yucatán: a translation. Papers of the Peabody Museum of American Archaeology and Ethnology, Harvard University vol. 18. Charles P. Bowditch and Ralph L. Roys (additional trans.) (English translation of Diego de Landa's Relación de las cosas de Yucatán [orig. ca. 1566], with notes, commentary, and appendices incorporating translated excerpts of works by Gaspar Antonio Chi, Tomás López Medel, Francisco Cervantes de Salazar, and Antonio de Herrera y Tordesillas. izd.). Cambridge, MA: Peabody Museum of Archaeology and Ethnology. OCLC 625693. 
Voss, Alexander (2006). "Astronomy and Mathematics". u: Nikolai Grube (ed.). Maya: Divine Kings of the Rain Forest. Eva Eggebrecht and Matthias Seidel (assistant eds.). Cologne, Germany: Könemann Press. str. pp.130–143. ISBN 3-8331-1957-8. OCLC 71165439. 

Šablon:Ref indent-end

Eksterni linkovi[uredi - уреди]

(na engleskom:)