Hipotetičko-disjunktivni silogizam

U hipotetičko disjunktivnom silogizmu postoje bar tri premise. Dve su hipotetički stavovi a jedna je disjunktivni stav. Disjunktivnim stavom se ili tvrde antecedensi hipotetičkih stavova ili poriču njihovi konsekvansi.

Ako se u disjunktima tvrde antecedensi hipotetičkog stava, dilema je konstruktivna. Ako se, pak, poriču konsekvensi, dilema je destruktivna. Konstruktivna dilema je, zapravo, "prošireni modus ponens" a destruktivna "prošireni modus tollens". Ako su konsekvensi hipotetičkih stavova u konstruktivnoj dilemi istovetni, u pitanju je prosta konstruktivna dilema. Ako su različiti, onda je u pitanju složena konstruktivna dilema.

Analogno tome, ako su antecedensi hipotetičkih stavova u destruktivnoj dilemi istovetni, u pitanju je prosta destruktivna dilema; ako su različiti, u pitanju je složena destruktivna dilema.

Evo primera:

Prosta konstruktivna dilema

Begunac izražava svoju dilemu ovako:

Ako se predam, osudićeme na smrt; ako se ne predam ubiće me.

Ili ću se predati ili se neću predati.

Izgubiću glavu u svakom slučaju.

Izraženo jezikom iskaznog računa:

p → q; ┐p → q; p v ┐p ├ q

Složena konstruktivna dilema

Mlada devojka se dvoumi:

"Ako se budem udala iz ljubavi biću sirota; ako se udam iz računa biću nesrećna. Ili ću se udati iz ljubavi ili ću se udati iz računa. Dakle, ili ću biti sirota ili ću biti nesrećna."

Ili simbolički:

p → q, r → s; p v r ├ q v s

Prosta destruktivna dilema

"Ako ima mnogo novca onda je lopov; ako ima mnogo novca onda je vredno radio. Ili nije lopov ili nije vredno radio. Dakle, nema mnogo novca."

Simbolički:

p → q, p → r; ┐q v ┐r ├ ┐p

Složena destruktivna dilema

"Da je štedeo odricao bi se zadovoljstava; da je rasipnički trošio, u starosti bi bio siromašan . Ili se nije odricao zadovoljstava ili u starosti nije bio siromašan. Dakle, ili nije štedeo ili nije rasipao".

Simbolički njegovog život izgleda je ovako:

p → q, r → s; ┐q v ┐s ├ ┐p v ┐s