Algebarska struktura

Izvor: Wikipedia

U univerzalnoj algebri, grani čiste matematike, algebarska struktura se sastoji od jednog ili više skupova zatvorenih u odnosu na jednu ili više operacija, koji zadovoljavaju neke aksiome. Apstraktna algebra se prvenstveno bavi proučavanjem algebarskih struktura i njihovih svojstava.

Apstraktno, algebarska struktura je kolekcija svih mogućih modela datog skupa aksioma. Konkretnije, algebarska struktura je bilo koji pojedinačan model nekog skupa aksioma. Na primer, monstrum grupa ujedno jeste algebarska struktura u konkretnom smislu, i apstraktno, ima strukturu grupe zajedničku sa svim ostalim grupama.

Ovu definiciju algebarske strukture ne treba uzeti restriktivno. Sve što zadovoljava aksiome koji definišu neku algebarsku strukturu je instanca te strukture, sve i ako ta instanca ima i proizvoljno mnogo drugih aksioma. Na primer, sve grupe su ujedno i semigrupe.